Как найти решение для следующих уравнений?

1. -2x + 3 = 0
2. -4x + 3 = 2x
3. 6 - 5x = 2x - 1
4. 4(3 - x) = x + 7
5. 3|x + 5| = 21

Математика 10 класс Уравнения и неравенства уравнения решение уравнений математические задачи алгебра нахождение x Новый

Давайте пошагово решим каждое из данных уравнений.

1. Уравнение: -2x + 3 = 0

1. Переносим 3 на правую сторону: -2x = -3.
2. Делим обе стороны на -2: x = -3 / -2.
3. Упрощаем: x = 3/2.

2. Уравнение: -4x + 3 = 2x

1. Переносим 2x на левую сторону: -4x - 2x + 3 = 0.
2. Складываем: -6x + 3 = 0.
3. Переносим 3 на правую сторону: -6x = -3.
4. Делим обе стороны на -6: x = -3 / -6.
5. Упрощаем: x = 1/2.

3. Уравнение: 6 - 5x = 2x - 1

1. Переносим 2x на левую сторону и 6 на правую: -5x - 2x = -1 - 6.
2. Складываем: -7x = -7.
3. Делим обе стороны на -7: x = -7 / -7.
4. Упрощаем: x = 1.

4. Уравнение: 4(3 - x) = x + 7

1. Раскрываем скобки: 12 - 4x = x + 7.
2. Переносим x на левую сторону и 12 на правую: -4x - x = 7 - 12.
3. Складываем: -5x = -5.
4. Делим обе стороны на -5: x = -5 / -5.
5. Упрощаем: x = 1.

5. Уравнение: 3|x + 5| = 21

1. Делим обе стороны на 3: |x + 5| = 7.
2. Теперь решаем два случая:
• Случай 1: x + 5 = 7. Переносим 5 на правую сторону: x = 7 - 5. Упрощаем: x = 2.
• Случай 2: x + 5 = -7. Переносим 5 на правую сторону: x = -7 - 5. Упрощаем: x = -12.

Таким образом, мы нашли все решения:

• Для уравнения -2x + 3 = 0: x = 3/2.
• Для уравнения -4x + 3 = 2x: x = 1/2.
• Для уравнения 6 - 5x = 2x - 1: x = 1.
• Для уравнения 4(3 - x) = x + 7: x = 1.
• Для уравнения 3|x + 5| = 21: x = 2 и x = -12.