Как найти решения для следующих уравнений?

1. x = 8;
2. 5 + 9 * (3 * 6) + 8 * x + y = -20;
3. 1/6 - 4/15 + 7/20 = 38/78;
4. 334/5 + y = 88/6 - 9.

Математика 10 класс Уравнения и неравенства уравнения решения уравнений математика 10 класс нахождение решений примеры уравнений алгебра уравнения с переменными математические задачи решение уравнений математические примеры Новый

Давайте разберем каждое из уравнений по очереди и найдем их решения.

1. Уравнение: x = 8

Это уравнение уже решено. Значение переменной x равно 8.

2. Уравнение: 5 + 9 (3 6) + 8 * x + y = -20

Для решения этого уравнения мы сначала подставим значение x, которое мы нашли ранее.

1. Подставим x = 8 в уравнение:

5 + 9 * (3 * 6) + 8 * 8 + y = -20

2. Посчитаем 3 * 6:

3 * 6 = 18

3. Теперь подставим это значение:

5 + 9 * 18 + 64 + y = -20

4. Теперь посчитаем 9 * 18:

9 * 18 = 162

5. Подставим и упростим уравнение:

5 + 162 + 64 + y = -20

6. Сложим все числа:

231 + y = -20

7. Теперь найдем y:

y = -20 - 231

y = -251

3. Уравнение: 1/6 - 4/15 + 7/20 = 38/78

Для проверки этого уравнения нужно привести все дроби к общему знаменателю.

1. Находим общий знаменатель для 6, 15 и 20. Это 60.
2. Приведем дроби к общему знаменателю:
• 1/6 = 10/60
• -4/15 = -16/60
• 7/20 = 21/60
3. Теперь у нас есть:

10/60 - 16/60 + 21/60 = (10 - 16 + 21)/60 = 15/60 = 1/4

4. Теперь сравним с правой частью уравнения:

38/78 = 19/39 (после сокращения).

5. Сравниваем 1/4 и 19/39. Приведем 1/4 к знаменателю 156:

1/4 = 39/156

19/39 = 78/156

Таким образом, 39/156 не равно 78/156. Уравнение не верно.

4. Уравнение: 334/5 + y = 88/6 - 9

Сначала упростим правую часть уравнения.

1. Посчитаем 88/6:

88/6 = 14.67 (или 14 2/3).

2. Теперь вычтем 9:

14.67 - 9 = 5.67.

3. Теперь у нас есть уравнение:

334/5 + y = 5.67.

4. Переведем 334/5 в десятичную форму:

334/5 = 66.8.

5. Теперь подставим:

66.8 + y = 5.67.

6. Решим для y:

y = 5.67 - 66.8.

y = -61.13.

Итак, мы нашли решения для всех уравнений:

• x = 8
• y = -251 (для второго уравнения)
• Третье уравнение не верно.
• y = -61.13 (для четвертого уравнения)