Как найти значение х в уравнении (х - 7/8) + 3 = 5 + 1/12, учитывая, что 11/24 = 5 + 1/12?

Математика 10 класс Уравнения и неравенства уравнение найти значение х математика 10 класс решение уравнения дроби алгебра математические операции Новый

Чтобы найти значение x в уравнении (x - 7/8) + 3 = 5 + 1/12, давайте сначала упростим правую часть уравнения.

Мы знаем, что 11/24 = 5 + 1/12. Давайте проверим, так ли это:

• Сначала преобразуем 5 в дробь с общим знаменателем 12. Мы можем записать 5 как 60/12.
• Теперь добавим 60/12 и 1/12: 60/12 + 1/12 = 61/12.

Теперь сравним 61/12 и 11/24. Чтобы сделать это, приведем 61/12 к общему знаменателю 24:

• 61/12 = (61 * 2)/(12 * 2) = 122/24.

Таким образом, 5 + 1/12 = 122/24, а не 11/24. Это значит, что в условии задачи есть ошибка, так как 11/24 не равно 5 + 1/12. Тем не менее, мы можем продолжить решать уравнение (x - 7/8) + 3 = 5 + 1/12, используя правильное значение для правой части.

Теперь вернемся к уравнению:

• Перепишем уравнение: (x - 7/8) + 3 = 5 + 1/12.
• Сначала упростим правую часть, как мы уже сделали: 5 + 1/12 = 122/24.

Теперь у нас есть:

(x - 7/8) + 3 = 122/24.

Давайте упростим левую часть. 3 можно записать как 24/8:

(x - 7/8) + 24/8 = 122/24.

Теперь объединим дроби в левой части:

x - 7/8 + 24/8 = x + 17/8.

Теперь у нас следующее уравнение:

x + 17/8 = 122/24.

Чтобы решить это уравнение, вычтем 17/8 из обеих сторон:

x = 122/24 - 17/8.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 8 равен 24:

• 17/8 = (17 * 3)/(8 * 3) = 51/24.

Теперь можем подставить это значение:

x = 122/24 - 51/24.

Выполним вычитание:

x = (122 - 51) / 24 = 71/24.

Таким образом, значение x равно 71/24.