Как перевести 0.4545... в обыкновенную дробь?

Математика 10 класс Преобразование десятичных дробей в обыкновенные дроби перевести 0.4545 в дробь обыкновенная дробь математика 10 класс дроби десятичные дроби преобразование дробей Новый

Чтобы перевести периодическую десятичную дробь 0.4545... в обыкновенную дробь, следуем следующим шагам:

1. Обозначим дробь: Пусть x = 0.454545....
2. Умножим на 100: Поскольку у нас период 2 (две цифры после запятой), умножим обе стороны на 100:
   • 100x = 45.454545...
3. Теперь вычтем первое уравнение из второго:
   • 100x - x = 45.454545... - 0.454545...
   • 99x = 45
4. Решим для x:
   • x = 45 / 99
5. Упростим дробь: Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(45, 99) = 9.
   • 45 / 9 = 5
   • 99 / 9 = 11
6. Таким образом, получаем: x = 5 / 11.

Итак, десятичная дробь 0.4545... в обыкновенной дроби равна 5/11.