Похожие вопросы
2025-09-22 00:24:15
Как представить число 8,52727... в виде обыкновенной дроби? A) 8 целых 29/55 B) 8 целых 2/55 C) 527/990 D) 29/55
Математика 10 класс Преобразование десятичных дробей в обыкновенные дроби число 8,52727 дробь обыкновенная дробь представление числа математика 10 класс преобразование числа в дробь Новый
2025-09-22 00:24:24
Чтобы представить число 8,52727... в виде обыкновенной дроби, давайте сначала выделим целую часть и дробную часть.
Целая часть числа 8,52727... равна 8. Теперь сосредоточимся на дробной части 0,52727....
Обозначим дробную часть как x:
x = 0,52727...
Теперь заметим, что дробная часть имеет период 27. Это значит, что после запятой у нас идет 52, а затем повторяется 27. Мы можем записать это как:
x = 0,52 + 0,00...272727...
Чтобы избавиться от периодической части, умножим x на 100:
100x = 52,72727...
Теперь умножим x на 10000, чтобы сдвинуть период на 4 знака:
10000x = 5272,72727...
Теперь у нас есть два уравнения:
- 100x = 52,72727...
- 10000x = 5272,72727...
Вычтем первое уравнение из второго:
10000x - 100x = 5272,72727... - 52,72727...
9900x = 5220
Теперь найдем x:
x = 5220 / 9900
Сократим дробь:
x = 522 / 990
Теперь найдем наибольший общий делитель (НОД) для 522 и 990:
НОД(522, 990) = 18. Делим числитель и знаменатель на 18:
x = 29 / 55
Теперь вспомним, что мы изначально выделили 8 целых, добавим его к дробной части:
8,52727... = 8 + 29/55 = 8 целых 29/55
Таким образом, число 8,52727... в виде обыкновенной дроби представляется как:
Ответ: A) 8 целых 29/55