Как подробно вычислить выражение 3 * 81^(1/4)?

Математика 10 класс Корни и степени вычислить выражение математика 10 класс 3 * 81^(1/4) корень четвертой степени математические операции Новый

Чтобы вычислить выражение 3 * 81^(1/4), следуем следующим шагам:

1. Вычисляем 81^(1/4):
   • Сначала найдем значение 81. Это число можно представить как 3 в степени 4, то есть 81 = 3^4.
   • Теперь подставим это значение в наше выражение: 81^(1/4) = (3^4)^(1/4).
   • Используя свойства степеней, мы знаем, что (a^m)^n = a^(m*n). В нашем случае это будет: (3^4)^(1/4) = 3^(4*(1/4)) = 3^1 = 3.
2. Теперь подставим найденное значение в исходное выражение:
   • Мы нашли, что 81^(1/4) = 3. Теперь подставляем это значение в выражение 3 * 81^(1/4):
   • 3 * 81^(1/4) = 3 * 3.
3. Вычисляем окончательное значение:
   • Теперь просто умножаем: 3 * 3 = 9.

Ответ: 3 * 81^(1/4) = 9.