Как построить график функции y=1/3*3^x и указать точки графика?

Математика 10 класс Экспоненциальные функции построить график функции график y=1/3*3^x точки графика функции математический график функции и графики координаты точек графика Новый

Чтобы построить график функции y = (1/3) * 3^x, давайте следовать определенным шагам. Мы начнем с анализа функции и затем найдем несколько точек, которые помогут нам построить график.

Шаг 1: Анализ функции

Функция y = (1/3) * 3^x является экспоненциальной функцией. Она имеет следующие ключевые характеристики:

• Когда x = 0, y = (1/3) * 3^0 = (1/3) * 1 = 1/3.
• Когда x = 1, y = (1/3) * 3^1 = (1/3) * 3 = 1.
• Когда x = 2, y = (1/3) * 3^2 = (1/3) * 9 = 3.
• Когда x = -1, y = (1/3) * 3^(-1) = (1/3) * (1/3) = 1/9.
• Когда x = -2, y = (1/3) * 3^(-2) = (1/3) * (1/9) = 1/27.

Шаг 2: Выбор значений x

Выберем несколько значений x для построения графика. Например, возьмем x = -2, -1, 0, 1, 2. Подставим эти значения в функцию и найдем соответствующие значения y:

• x = -2, y = 1/27 ≈ 0.037.
• x = -1, y = 1/9 ≈ 0.111.
• x = 0, y = 1/3 ≈ 0.333.
• x = 1, y = 1.
• x = 2, y = 3.

Шаг 3: Построение точек на графике

Теперь у нас есть следующие точки:

• (-2, 1/27)
• (-1, 1/9)
• (0, 1/3)
• (1, 1)
• (2, 3)

Шаг 4: Построение графика

На координатной плоскости отметьте эти точки. Затем проведите гладкую кривую, которая соединяет эти точки. Обратите внимание, что график будет возрастать, так как это экспоненциальная функция, и будет стремиться к нулю, когда x уходит в отрицательную сторону, но никогда не пересечет ось x.

Шаг 5: Подпись осей

Не забудьте подписать оси x и y, чтобы было понятно, что это график функции y = (1/3) * 3^x.

Теперь у вас есть график функции с указанными точками!