Какое значение имеет выражение 2, 5 5 x 2 2,5 5x 2, если 2, 5 x = 2?

Математика 10 класс Экспоненциальные функции математика 10 класс значение выражения уравнение решение уравнения алгебраические выражения Новый

Давайте разберем данное выражение и найдем его значение, учитывая, что 2,5x = 2.

1. Первым делом определим, что такое 2,5x. Мы знаем, что 2,5x = 2. Это значит, что x можно найти, если обе стороны уравнения поделить на 2,5:

1. 2,5x = 2
2. Разделим обе стороны на 2,5:
3. x = 2 / 2,5

Теперь вычислим 2 / 2,5. Это можно сделать, умножив числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:

1. 2 / 2,5 = 20 / 25
2. Теперь упростим дробь:
3. 20 / 25 = 4 / 5.

Таким образом, мы нашли, что x = 4/5.

2. Теперь подставим значение x обратно в выражение 2,5 * 5 * x * 2 * 2,5 * 5 * x * 2:

Заменим x на 4/5:

1. 2,5 * 5 * (4/5) * 2 * 2,5 * 5 * (4/5) * 2.

3. Упростим это выражение шаг за шагом:

• Сначала посчитаем 2,5 * 5:
• 2,5 * 5 = 12,5.
• Теперь подставим это значение:
• 12,5 * (4/5) * 2 * 12,5 * (4/5) * 2.

4. Далее упростим 12,5 * (4/5):

1. 12,5 * (4/5) = 12,5 * 4 / 5 = 50 / 5 = 10.

5. Теперь подставим это значение в выражение:

1. 10 * 2 * 10 * 2.

6. Упростим это:

1. 10 * 2 = 20.
2. Теперь у нас: 20 * 20 = 400.

Таким образом, значение выражения 2,5 * 5 * x * 2 * 2,5 * 5 * x * 2, если 2,5x = 2, равно 400.