Как построить график функции y=-1,5/x, записать определение и область значений, указать, является ли функция убывающей или возрастающей, а также составить таблицу значений? Как будет выглядеть формула, если базисную функцию сдвинуть на две единицы вправо?

Математика 10 класс Исследование функций и построение графиков построение графика функции график y=-1,5/x определение функции область значений функции убывающая или возрастающая функция таблица значений функции сдвиг функции вправо базисная функция математика 10 класс Новый

Шаг 1: Определение функции

Функция y = -1,5/x является рациональной функцией, где x - это независимая переменная. Данная функция определена для всех значений x, кроме x = 0, так как при этом значении происходит деление на ноль.

Шаг 2: Область значений

Область значений функции y = -1,5/x включает все действительные числа, кроме нуля. Это происходит потому, что функция принимает как положительные, так и отрицательные значения в зависимости от значения x. Таким образом, область значений можно записать как:

• y ∈ R, y ≠ 0

Шаг 3: Убывание или возрастание функции

Чтобы определить, является ли функция убывающей или возрастающей, рассмотрим производную функции. Однако мы можем также проанализировать поведение функции:

• При положительных значениях x (x > 0) значение y будет отрицательным и убывать по мере увеличения x.
• При отрицательных значениях x (x < 0) значение y будет также отрицательным, но увеличиваться по мере уменьшения x (приближаясь к нулю).

Таким образом, функция y = -1,5/x является убывающей на промежутке (0, +∞) и возрастающей на промежутке (-∞, 0).

Шаг 4: Таблица значений

Для построения графика функции полезно составить таблицу значений. Выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:

x	y
1	-1.5
2	-0.75
3	-0.5
-1	1.5
-2	0.75
-3	0.5

Шаг 5: Сдвиг функции

Если мы хотим сдвинуть базисную функцию y = -1,5/x на две единицы вправо, то мы должны заменить x на (x - 2) в уравнении функции. Таким образом, новая функция будет выглядеть следующим образом:

y = -1,5/(x - 2)

Этот сдвиг вправо означает, что все значения x увеличиваются на 2, что приводит к сдвигу графика функции вправо на 2 единицы.