Как правильно оформить задачу по физике: материальная точка колеблется по закону гармонических колебаний x=5sin(2t+(π/3)). Как определить максимальный импульс материальной точки, если ее масса составляет 20 грамм?

Математика 10 класс Физика математика гармонические колебания максимальный импульс материальная точка задача по физике оформление задачи масса 20 грамм закон колебаний Новый

Задача:

Материальная точка колеблется по закону гармонических колебаний, заданному уравнением:

x = 5sin(2t + (π/3)),

где x - смещение точки от положения равновесия, t - время, а 5 - амплитуда колебаний. Масса материальной точки составляет 20 грамм.

Цель: Определить максимальный импульс материальной точки.

Решение:

1. Сначала найдем максимальную скорость колеблющейся точки. Для этого необходимо определить производную функции смещения по времени:

v(t) = dx/dt.

2. Вычислим производную:

v(t) = 5 * 2 * cos(2t + (π/3)) = 10 * cos(2t + (π/3)).

3. Максимальная скорость достигается, когда cos(2t + (π/3)) = 1. Таким образом, максимальная скорость v_max равна:

v_max = 10 м/с.

4. Теперь определим массу материальной точки в килограммах, поскольку 20 грамм = 0.02 кг.
5. Импульс p материальной точки определяется по формуле:

p = m * v,

6. где m - масса, v - скорость.
7. Подставляем значения:

p_max = 0.02 кг * 10 м/с = 0.2 кг·м/с.

Ответ: Максимальный импульс материальной точки составляет 0.2 кг·м/с.