Какую наибольшую скорость в (м/c) может иметь пуля массой 8 грамм, если при прохождении через неподвижную мишень с передачей ей энергии 1470 Дж, скорость пули уменьшается не менее чем в два раза? Считайте, что потерей энергии в процессе полёта пули можно пренебречь.

На сколько процентов больше стали получать бумаги из 1 м^3 древесины, если известно, что в результате указанного повышения производительности и увеличения цены на бумагу на 15%, доходы комбината от продажи бумаги выросли на 69,05%?

Математика 10 класс Физика пуля скорость энергия мишень передача энергии потеря энергии пули увеличение производительности бумаги доходы от продажи бумаги древесина 1 м^3 процентное увеличение доходов Новый

Для решения первой части задачи, сначала найдем начальную скорость пули, используя закон сохранения энергии. Пуля передает свою кинетическую энергию мишени, и мы знаем, что при этом она теряет не менее чем в два раза свою скорость.

Шаг 1: Найдем начальную кинетическую энергию пули.

Кинетическая энергия (КЭ) пули определяется формулой:

КЭ = (m * v^2) / 2,

где m - масса пули, v - скорость пули.

Шаг 2: Подставим известные значения.

Масса пули m = 8 грамм = 0.008 кг (переведем в килограммы).

Пусть начальная скорость пули равна v. Тогда:

КЭ = (0.008 * v^2) / 2.

Шаг 3: Учитывая, что пуля передает 1470 Дж энергии, у нас есть уравнение:

(0.008 * v^2) / 2 = 1470.

Шаг 4: Умножим обе стороны на 2:

0.008 * v^2 = 2940.

Шаг 5: Разделим обе стороны на 0.008:

v^2 = 2940 / 0.008 = 367500.

Шаг 6: Теперь найдем v, извлекая квадратный корень:

v = sqrt(367500) ≈ 606.2 м/с.

Шаг 7: Теперь, учитывая, что скорость пули уменьшается не менее чем в два раза, максимальная начальная скорость пули будет равна:

v_max = 606.2 м/с.

Теперь перейдем ко второй части задачи.

Для того чтобы найти, на сколько процентов больше стали получать бумаги из 1 м³ древесины, воспользуемся следующими шагами:

Шаг 1: Пусть x - первоначальный доход от продажи бумаги из 1 м³ древесины.

Шаг 2: Увеличение цены на бумагу на 15% означает, что новый доход будет равен:

1.15x.

Шаг 3: Увеличение доходов на 69.05% означает, что новый доход также равен:

x + 0.6905x = 1.6905x.

Шаг 4: Установим равенство между двумя выражениями для нового дохода:

1.15x = 1.6905x.

Шаг 5: Теперь решим это уравнение:

1.6905x - 1.15x = 0.

0.5405x = 0.

Шаг 6: Находим, что x увеличился на:

(1.6905 - 1.15) / 1.15 * 100% ≈ 47.3%.

Таким образом, бумаги стали получать на 47.3% больше из 1 м³ древесины.