Как правильно расписать выражение a/(a+b) - b/(a-b)?

Математика 10 класс Упрощение дробей расписать выражение математическое выражение дроби алгебра решение уравнений математические операции упрощение выражений Новый

Чтобы правильно расписать выражение a/(a+b) - b/(a-b), нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем это поэтапно.

1. Найдем общий знаменатель.

   В данном случае у нас два дробных выражения: a/(a+b) и b/(a-b). Чтобы вычесть их, нам нужен общий знаменатель. Общий знаменатель будет равен произведению (a+b)(a-b).

2. Перепишем дроби с общим знаменателем.

   Теперь мы можем переписать каждую дробь с новым знаменателем:

   • a/(a+b) умножаем на (a-b)/(a-b), получаем:
   • a(a-b)/((a+b)(a-b))
   • b/(a-b) умножаем на (a+b)/(a+b), получаем:
   • b(a+b)/((a+b)(a-b))
3. Запишем выражение с общим знаменателем.

   Теперь мы можем записать выражение:

   (a(a-b) - b(a+b))/((a+b)(a-b))
4. Упростим числитель.

   Теперь нужно упростить числитель:

   • Раскроем скобки:
   • a^2 - ab - ab - b^2 = a^2 - 2ab - b^2
5. Запишем окончательное выражение.

   Теперь мы можем записать окончательное упрощенное выражение:

   (a^2 - 2ab - b^2)/((a+b)(a-b))

Таким образом, мы получили окончательное выражение, которое является результатом вычитания двух дробей. Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь задавать их!