Как привести к наименьшему общему знаменателю обыкновенные дроби 119/300 и 23/60?

Математика 10 класс Обыкновенные дроби привести к наименьшему общему знаменателю обыкновенные дроби 119/300 23/60 10 класс математика дроби наименьший общий знаменатель вычисление дробей дробные числа Новый

Чтобы привести обыкновенные дроби 119/300 и 23/60 к наименьшему общему знаменателю, нам нужно сначала найти наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей.

Знаменатели дробей:

• Первой дроби: 300
• Второй дроби: 60

Теперь давайте разложим эти знаменатели на простые множители:

• 300 = 3 × 100 = 3 × 10 × 10 = 3 × 2 × 5 × 5 = 2² × 3 × 5²
• 60 = 6 × 10 = 2 × 3 × 2 × 5 = 2² × 3 × 5

Теперь мы определим НОК, взяв каждый простой множитель с максимальной степенью:

• 2² (максимальная степень 2 из 300 и 60)
• 3¹ (максимальная степень 1 из обеих дробей)
• 5² (максимальная степень 2 из 300)

Теперь перемножим эти множители:

• НОК = 2² × 3¹ × 5² = 4 × 3 × 25 = 300

Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей 119/300 и 23/60 равен 300.

Теперь определим дополнительные множители для каждой дроби:

• Для 119/300: нам не нужно ничего умножать, так как 300 уже является общим знаменателем, поэтому дополнительный множитель равен 1.
• Для 23/60: чтобы перейти к знаменателю 300, умножаем 60 на 5. Значит, дополнительный множитель равен 5.

Таким образом, ответ:

общий наименьший знаменатель будет 300, дополнительные множители: 1 и 5.