Помогите решить обыкновенные дроби:

1. 1/2 + 1/3 + 1/6 = ?
2. (2/47 - 3/53) : 0,2 = ?

Математика 10 класс Обыкновенные дроби математика 10 класс обыкновенные дроби сложение дробей вычитание дробей деление дробей решение задач дроби примеры математические операции Новый

Давайте решим оба примера по порядку.

Первый пример: 1/2 + 1/3 + 1/6

Для сложения дробей сначала нужно найти общий знаменатель. В данном случае знаменателями являются 2, 3 и 6. Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел - это 6.

• Перепишем дроби с общим знаменателем 6:
• 1/2 = 3/6 (умножили числитель и знаменатель на 3)
• 1/3 = 2/6 (умножили числитель и знаменатель на 2)
• 1/6 = 1/6 (осталась без изменений)

Теперь можем сложить дроби:

• 3/6 + 2/6 + 1/6 = (3 + 2 + 1)/6 = 6/6 = 1

Ответ: 1

Второй пример: (2/47 - 3/53) : 0,2

Сначала решим выражение в скобках: 2/47 - 3/53. Для этого также найдем общий знаменатель. Знаменатели 47 и 53 - простые числа, поэтому их НОК будет 47 * 53 = 2491.

• Переписываем дроби с общим знаменателем 2491:
• 2/47 = (2 * 53)/(47 * 53) = 106/2491
• 3/53 = (3 * 47)/(53 * 47) = 141/2491

Теперь можем вычесть дроби:

• 106/2491 - 141/2491 = (106 - 141)/2491 = -35/2491

Теперь у нас есть результат -35/2491. Теперь разделим это на 0,2. Помним, что 0,2 можно записать как 2/10 или 1/5. Деление на дробь - это то же самое, что умножение на её обратную:

• (-35/2491) : (1/5) = (-35/2491) * (5/1) = -175/2491

Ответ: -175/2491

Итак, окончательные ответы:

• 1/2 + 1/3 + 1/6 = 1
• (2/47 - 3/53) : 0,2 = -175/2491