Давайте решим оба примера по порядку.

Первый пример: 1/2 + 1/3 + 1/6

Для сложения дробей сначала нужно найти общий знаменатель. В данном случае знаменателями являются 2, 3 и 6. Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел - это 6.

• Перепишем дроби с общим знаменателем 6:
• 1/2 = 3/6 (умножили числитель и знаменатель на 3)
• 1/3 = 2/6 (умножили числитель и знаменатель на 2)
• 1/6 = 1/6 (осталась без изменений)

Теперь можем сложить дроби:

• 3/6 + 2/6 + 1/6 = (3 + 2 + 1)/6 = 6/6 = 1

Ответ: 1

Второй пример: (2/47 - 3/53) : 0,2

Сначала решим выражение в скобках: 2/47 - 3/53. Для этого также найдем общий знаменатель. Знаменатели 47 и 53 - простые числа, поэтому их НОК будет 47 * 53 = 2491.

• Переписываем дроби с общим знаменателем 2491:
• 2/47 = (2 * 53)/(47 * 53) = 106/2491
• 3/53 = (3 * 47)/(53 * 47) = 141/2491

Теперь можем вычесть дроби:

• 106/2491 - 141/2491 = (106 - 141)/2491 = -35/2491

Теперь у нас есть результат -35/2491. Теперь разделим это на 0,2. Помним, что 0,2 можно записать как 2/10 или 1/5. Деление на дробь - это то же самое, что умножение на её обратную:

• (-35/2491) : (1/5) = (-35/2491) * (5/1) = -175/2491

Ответ: -175/2491

Итак, окончательные ответы:

• 1/2 + 1/3 + 1/6 = 1
• (2/47 - 3/53) : 0,2 = -175/2491