Как расположить в порядке возрастания дроби: 3/5, 7/10, 1/20, 5/8, 9/20, 3/4? Пожалуйста, объясните свой ответ.

Математика 10 класс Сравнение дробей порядок дробей дроби возрастание дробей сравнение дробей математика 10 класс решение задач по дробям Новый

Чтобы расположить дроби в порядке возрастания, нам нужно сначала привести их к общему знаменателю или сравнить их значения. Давайте рассмотрим оба подхода.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель

Общий знаменатель для дробей 3/5, 7/10, 1/20, 5/8, 9/20 и 3/4 - это наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей. Знаменатели у нас следующие:

• 5
• 10
• 20
• 8
• 20
(уже есть, не повторяем)
• 4

Теперь найдем НОК для 5, 10, 20, 8 и 4. Наименьшее общее кратное будет 40, так как 40 делится на все эти числа.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю

Теперь мы можем привести все дроби к знаменателю 40:

• 3/5 = (3 * 8) / (5 * 8) = 24/40
• 7/10 = (7 * 4) / (10 * 4) = 28/40
• 1/20 = (1 * 2) / (20 * 2) = 2/40
• 5/8 = (5 * 5) / (8 * 5) = 25/40
• 9/20 = (9 * 2) / (20 * 2) = 18/40
• 3/4 = (3 * 10) / (4 * 10) = 30/40

Шаг 3: Сравним дроби

Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем:

• 2/40
• 24/40
• 28/40
• 18/40
• 25/40
• 30/40

Теперь мы можем расположить их в порядке возрастания, сравнивая числители:

1. 1/20 (2/40)
2. 3/5 (24/40)
3. 9/20 (18/40)
4. 5/8 (25/40)
5. 7/10 (28/40)
6. 3/4 (30/40)

Итак, дроби в порядке возрастания:

1/20, 3/5, 9/20, 5/8, 7/10, 3/4