Какая из дробей больше: 17/30 или 15/22?

Математика 10 класс Сравнение дробей дроби сравнение дробей 17/30 15/22 большее значение дроби математика 10 класс Новый

Чтобы определить, какая из дробей больше: 17/30 или 15/22, мы можем сравнить их, приведя к общему знаменателю или преобразовав дроби в десятичные числа. Рассмотрим оба способа.

Способ 1: Сравнение через общий знаменатель

Нам нужно найти общий знаменатель для дробей 30 и 22. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

• Разложим на простые множители:
• 30 = 2 * 3 * 5
• 22 = 2 * 11
• Теперь найдем НОК:
• Берем все множители, учитывая их максимальные степени:
• 2 (в степени 1), 3 (в степени 1), 5 (в степени 1), 11 (в степени 1)
• Таким образом, НОК = 2 * 3 * 5 * 11 = 330.

Теперь мы можем привести обе дроби к этому общему знаменателю:

• Для дроби 17/30:
• Умножаем числитель и знаменатель на 11: (17 * 11) / (30 * 11) = 187 / 330.
• Для дроби 15/22:
• Умножаем числитель и знаменатель на 15: (15 * 15) / (22 * 15) = 225 / 330.

Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем:

• 187/330
• 225/330

Сравниваем числители: 187 < 225. Значит, 17/30 < 15/22.

Способ 2: Сравнение через десятичные дроби

Мы можем также преобразовать дроби в десятичные числа:

• 17/30 = 0.5667 (округлено до 4 знаков после запятой)
• 15/22 = 0.6818 (округлено до 4 знаков после запятой)

Сравнивая десятичные дроби, видим, что 0.5667 < 0.6818, что также подтверждает, что 17/30 < 15/22.

Итак, мы пришли к выводу: дробь 15/22 больше дроби 17/30.