Как расставить скобки так, чтобы получить верное равенство в следующих примерах:

1. a - b - a + b = 2a
2. a - 2b - 2a + b = 3a - 3b

Математика 10 класс Уравнения и неравенства скобки равенство примеры математика уравнения алгебра решение задачи 10 класс математические операции Новый

Давайте разберем оба примера по очереди и попробуем расставить скобки так, чтобы получить верное равенство.

Пример 1: a - b - a + b = 2a

Исходное выражение: a - b - a + b.

Сначала упростим левую часть:

• a - a = 0,
• -b + b = 0.

Таким образом, левая часть равенства упрощается до 0.

Теперь сравним с правой частью равенства:

• 2a также может быть равным 0 только в случае, если a = 0.

Таким образом, равенство выполнится, если a = 0.

Теперь попробуем расставить скобки:

• (a - b) - (a - b) = 0.

Это также дает 0, и равенство a - b - a + b = 2a будет верным при a = 0.

Пример 2: a - 2b - 2a + b = 3a - 3b

Исходное выражение: a - 2b - 2a + b.

Сначала упростим левую часть:

• a - 2a = -a,
• -2b + b = -b.

Таким образом, левая часть равенства упрощается до -a - b.

Теперь сравним с правой частью равенства:

• 3a - 3b.

Теперь у нас есть уравнение:

-a - b = 3a - 3b.

Переносим все члены в одну сторону:

• -a - b - 3a + 3b = 0,
• -4a + 2b = 0.

Это уравнение можно упростить до:

• 2b = 4a,
• b = 2a.

Теперь расставим скобки:

• (a - 2b) - (2a - b) = 0.

Таким образом, равенство будет выполнено при условии, что b = 2a.

В итоге, для первого примера равенство выполняется при a = 0, а для второго - при b = 2a.