Как решить неравенство (0,5 в степени х) меньше 0,25?

Математика 10 класс Неравенства с показательной функцией неравенство решение неравенства математика 10 класс 0,5 в степени х меньше 0,25 Новый

Чтобы решить неравенство (0,5 в степени х) < 0,25, начнем с преобразования правой части неравенства. Мы можем выразить 0,25 как степень 0,5.

0,25 можно записать как 0,5 в степени 2, так как:

• 0,5 * 0,5 = 0,25

Теперь мы можем переписать неравенство:

(0,5 в степени х) < (0,5 в степени 2)

Теперь, когда у нас есть одинаковая база (0,5), мы можем использовать свойства неравенств. Если основание (в данном случае 0,5) меньше 1, то знак неравенства меняется на противоположный при сравнении степеней:

Таким образом, мы получаем:

х > 2

Теперь запишем итоговый ответ:

Решение неравенства (0,5 в степени х) < 0,25: х > 2.

Это означает, что все значения х, которые больше 2, удовлетворяют данному неравенству.