Как решить следующие уравнения?

1. -12х-3=11х-3
2. 1,4-0,6у=0,7-0,5у
3. 16-3х=4-7х
4. 4х+(11,8-3х)=5,8-5х
5. 4у+12=3у+8
6. 3(4х-5)=3х-6
7. 3у-17=8у+18
8. 0,18х-2,83=0,19х-2,89
9. 5(у+7)=3(у+4)+27

Математика 10 класс Уравнения первой степени с одной переменной Новый

Решение уравнений – это важный процесс в алгебре, который позволяет находить значения переменных, удовлетворяющие заданным условиям. Ниже приведены решения для указанных уравнений с подробным объяснением каждого шага.

1. -12x - 3 = 11x - 3
   • Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные в другую: -12x - 11x = -3 + 3.
   • Получаем: -23x = 0.
   • Делим обе стороны на -23: x = 0.
2. 1,4 - 0,6y = 0,7 - 0,5y
   • Переносим все члены с y в одну сторону: -0,6y + 0,5y = 0,7 - 1,4.
   • Получаем: -0,1y = -0,7.
   • Делим обе стороны на -0,1: y = 7.
3. 16 - 3x = 4 - 7x
   • Переносим все члены с x в одну сторону: -3x + 7x = 4 - 16.
   • Получаем: 4x = -12.
   • Делим обе стороны на 4: x = -3.
4. 4x + (11,8 - 3x) = 5,8 - 5x
   • Упрощаем: 4x + 11,8 - 3x = 5,8 - 5x.
   • Это приводит к: x + 11,8 = 5,8 - 5x.
   • Переносим все члены с x: x + 5x = 5,8 - 11,8.
   • Получаем: 6x = -6.
   • Делим обе стороны на 6: x = -1.
5. 4y + 12 = 3y + 8
   • Переносим все члены с y: 4y - 3y = 8 - 12.
   • Получаем: y = -4.
6. 3(4x - 5) = 3x - 6
   • Раскрываем скобки: 12x - 15 = 3x - 6.
   • Переносим все члены с x: 12x - 3x = -6 + 15.
   • Получаем: 9x = 9.
   • Делим обе стороны на 9: x = 1.
7. 3y - 17 = 8y + 18
   • Переносим все члены с y: 3y - 8y = 18 + 17.
   • Получаем: -5y = 35.
   • Делим обе стороны на -5: y = -7.
8. 0,18x - 2,83 = 0,19x - 2,89
   • Переносим все члены с x: 0,18x - 0,19x = -2,89 + 2,83.
   • Получаем: -0,01x = -0,06.
   • Делим обе стороны на -0,01: x = 6.
9. 5(y + 7) = 3(y + 4) + 27
   • Раскрываем скобки: 5y + 35 = 3y + 12 + 27.
   • Упрощаем правую часть: 5y + 35 = 3y + 39.
   • Переносим все члены с y: 5y - 3y = 39 - 35.
   • Получаем: 2y = 4.
   • Делим обе стороны на 2: y = 2.

Каждое уравнение было решено с использованием основных операций алгебры: сложения, вычитания, умножения и деления. Важно помнить, что при переносе членов уравнения необходимо менять их знаки. Таким образом, мы можем находить значения переменных, которые удовлетворяют данному уравнению.