Как решить уравнение (2-3х)(2+3x)=x(9x-2)=10? Каковы значения x? Выберите один из следующих вариантов:

• A) -3
• B) -2
• C) 0
• D) 2

Математика 10 класс Уравнения и неравенства решение уравнения уравнение (2-3x)(2+3x)=10 значения x математика 10 класс алгебра 10 класс Новый

Для решения уравнения (2-3x)(2+3x)=x(9x-2)=10, начнем с того, что у нас есть два равенства. Мы можем решить каждое из них по отдельности.

Первое равенство: (2-3x)(2+3x) = 10.

1. Раскроем скобки:
   • (2-3x)(2+3x) = 2*2 + 2*3x - 3x*2 - 3x*3x = 4 + 6x - 6x - 9x^2 = 4 - 9x^2.
2. Теперь у нас есть уравнение: 4 - 9x^2 = 10.
3. Переносим 10 в левую часть: 4 - 10 - 9x^2 = 0, что упрощается до -9x^2 - 6 = 0.
4. Умножим на -1, чтобы избавиться от отрицательных коэффициентов: 9x^2 + 6 = 0.
5. Теперь выразим x^2: 9x^2 = -6. Это указывает на то, что уравнение не имеет действительных решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Теперь рассмотрим второе равенство: x(9x-2) = 10.

1. Раскроем скобки: x(9x-2) = 9x^2 - 2x.
2. Теперь у нас есть уравнение: 9x^2 - 2x - 10 = 0.
3. Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 9, b = -2, c = -10.
• D = (-2)^2 - 4*9*(-10) = 4 + 360 = 364.
4. Теперь найдем корни уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).
• x1 = (2 + √364) / (2*9),
• x2 = (2 - √364) / (2*9).

Теперь мы можем найти значения корней. Однако, так как D > 0, у нас есть два действительных корня. Но для выбора из предложенных вариантов (-3, -2, 0, 2) мы можем проверить, какое из значений подходит.

Проверим каждый из вариантов:

1. Для x = -3: 9*(-3)^2 - 2*(-3) - 10 = 81 + 6 - 10 = 77 (не равно 0).
2. Для x = -2: 9*(-2)^2 - 2*(-2) - 10 = 36 + 4 - 10 = 30 (не равно 0).
3. Для x = 0: 9*(0)^2 - 2*(0) - 10 = -10 (не равно 0).
4. Для x = 2: 9*(2)^2 - 2*(2) - 10 = 36 - 4 - 10 = 22 (не равно 0).

Таким образом, ни одно из предложенных значений не является решением уравнения. Но, если бы нам нужно было выбрать наиболее подходящее значение, то необходимо проверить еще раз, возможно, мы пропустили что-то. Однако, согласно расчетам, действительных решений нет.

Итак, в данном случае правильный ответ - ни одно из предложенных значений не является решением уравнения.