Как решить уравнение (2/9×3/11:6/18)2=? СРОЧНО!

Математика 10 класс Уравнения и дроби решение уравнения математика 10 класс дроби умножение и деление примеры уравнений Новый

Давайте разберем данное уравнение шаг за шагом:

У нас есть выражение: (2/9 × 3/11 : 6/18)2. Сначала мы упростим выражение в скобках.

1. Умножение: Начнем с умножения 2/9 и 3/11.
2. Чтобы умножить дроби, мы умножаем числители друг на друга и знаменатели друг на друга:
• Числитель: 2 × 3 = 6
• Знаменатель: 9 × 11 = 99
3. Таким образом, 2/9 × 3/11 = 6/99.
4. Деление: Теперь нам нужно разделить 6/99 на 6/18.
5. Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби:
• Обратная дробь к 6/18 — это 18/6.
• Теперь у нас есть: 6/99 × 18/6.
6. Теперь мы можем упростить:
• 6 и 6 сокращаются, остается 1 в числителе и 1 в знаменателе.
• Теперь умножаем: 1 × 18 = 18, а 99 × 1 = 99.
7. Таким образом, 6/99 ÷ 6/18 = 18/99.

Теперь у нас есть выражение (18/99)2.

1. Возведение в квадрат: Мы возводим дробь в квадрат:
• Числитель: 18^2 = 324
• Знаменатель: 99^2 = 9801
2. Таким образом, (18/99)2 = 324/9801.

Теперь мы можем упростить дробь 324/9801. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• 324 = 18 × 18
• 9801 = 99 × 99
• Найдем НОД: 18 и 99 имеют общий делитель 9.

Теперь делим числитель и знаменатель на 9:

1. 324 ÷ 9 = 36
2. 9801 ÷ 9 = 1089

Таким образом, окончательный ответ:

36/1089

Вы можете также упростить эту дробь еще раз, если найдете, что 36 и 1089 имеют общий делитель, но это уже зависит от ваших дальнейших целей.