Как решить уравнение 3(х-4)=2х-1?

Математика 10 класс Уравнения с одной переменной уравнение решение уравнения математика 10 класс алгебра нахождение х линейные уравнения математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение 3(х-4)=2х-1, давайте следовать пошагово:

1. Раскроем скобки:

   Начнем с левой части уравнения, где у нас есть 3(х-4). Мы умножаем 3 на каждое слагаемое в скобках:

   • 3 * х = 3х
   • 3 * (-4) = -12

   Таким образом, левая часть уравнения преобразуется в:

   3х - 12

2. Запишем уравнение без скобок:

   Теперь у нас есть:

   3х - 12 = 2х - 1

3. Переносим все члены с х в одну сторону:

   Чтобы собрать все х с одной стороны, вычтем 2х из обеих сторон уравнения:

   3х - 2х - 12 = -1

   Это упрощается до:

   х - 12 = -1

4. Переносим свободный член:

   Теперь добавим 12 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать х:

   х - 12 + 12 = -1 + 12

   Это дает нам:

   х = 11

5. Проверим наше решение:

   Подставим х = 11 обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верное:

   3(11 - 4) = 2*11 - 1

   Слева: 3(7) = 21

   Справа: 22 - 1 = 21

   Обе стороны равны, значит, решение верное.

Таким образом, мы нашли, что х = 11 является решением уравнения 3(х-4)=2х-1.