Как решить уравнение:

1. 3x² - 5x - 2 = 0
2. 3x - 45 = 0

Математика 10 класс Уравнения и неравенства Новый

Давайте разберем, как решить каждое из этих уравнений по отдельности.

1. Уравнение 3x² - 5x - 2 = 0

Это квадратное уравнение, и его можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где a, b и c - коэффициенты уравнения в стандартной форме ax² + bx + c = 0. В нашем случае:

• a = 3
• b = -5
• c = -2

Теперь подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант (D):
• D = b² - 4ac
• D = (-5)² - 4 * 3 * (-2)
• D = 25 + 24
• D = 49
2. Теперь, когда мы знаем D, можем найти корни уравнения:
• x₁ = (5 + √49) / (2 * 3)
• x₁ = (5 + 7) / 6
• x₁ = 12 / 6
• x₁ = 2
• x₂ = (5 - √49) / (2 * 3)
• x₂ = (5 - 7) / 6
• x₂ = -2 / 6
• x₂ = -1/3

Таким образом, корни уравнения 3x² - 5x - 2 = 0: x₁ = 2 и x₂ = -1/3.

2. Уравнение 3x - 45 = 0

Это линейное уравнение, и его можно решить гораздо проще:

1. Переносим 45 на правую сторону уравнения:
• 3x = 45
2. Теперь делим обе стороны уравнения на 3:
• x = 45 / 3
• x = 15

Таким образом, решение уравнения 3x - 45 = 0: x = 15.

В итоге, мы нашли решения для обоих уравнений:

• Для 3x² - 5x - 2 = 0: x₁ = 2, x₂ = -1/3
• Для 3x - 45 = 0: x = 15