Как решить уравнение -5(3x + 2) + 2(6x - 8) = 1?

Математика 10 класс Уравнения с одной переменной уравнение решить уравнение математика 10 класс алгебра линейные уравнения Новый

Давайте разберем, как решить уравнение -5(3x + 2) + 2(6x - 8) = 1 шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с того, что раскроем скобки в уравнении. Для этого умножим каждое слагаемое на его коэффициент:

• -5 * 3x = -15x
• -5 * 2 = -10
• 2 * 6x = 12x
• 2 * -8 = -16

Теперь подставим эти значения в уравнение:

-15x - 10 + 12x - 16 = 1

Шаг 2: Упростим уравнение

Теперь объединим подобные слагаемые. Сначала объединим все x:

• -15x + 12x = -3x

Теперь объединим константы:

• -10 - 16 = -26

Таким образом, уравнение упрощается до:

-3x - 26 = 1

Шаг 3: Изолируем x

Теперь нам нужно изолировать переменную x. Для этого сначала добавим 26 к обеим сторонам уравнения:

-3x - 26 + 26 = 1 + 26

-3x = 27

Шаг 4: Найдем x

Теперь разделим обе стороны уравнения на -3, чтобы найти значение x:

x = 27 / -3

x = -9

Шаг 5: Проверим ответ

Чтобы убедиться, что мы правильно решили уравнение, подставим найденное значение x обратно в исходное уравнение:

-5(3 * -9 + 2) + 2(6 * -9 - 8) = 1

Посчитаем каждую часть:

• 3 * -9 = -27, значит, -27 + 2 = -25, -5 * -25 = 125
• 6 * -9 = -54, значит, -54 - 8 = -62, 2 * -62 = -124

Теперь подставим эти значения:

125 - 124 = 1

Это верно, значит, наш ответ правильный.

Ответ: x = -9.