Как решить уравнение 8х + 6 + 2х^2 = 3х^2 - 4 + 5х?

Математика 10 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения 8х + 6 2х^2 3х^2 - 4 5х математическое уравнение алгебра шаги решения уравнения Новый

Привет! Давай разберемся с твоим уравнением шаг за шагом. У нас есть:

8x + 6 + 2x^2 = 3x^2 - 4 + 5x

Первое, что нужно сделать, это собрать все члены с x и свободные члены на одной стороне. Давай перенесем все на левую сторону:

• Переносим 3x^2 и 5x на левую сторону:
• Получаем: 2x^2 - 3x^2 + 8x - 5x + 6 + 4 = 0

Теперь упрощаем:

• 2x^2 - 3x^2 = -x^2
• 8x - 5x = 3x
• 6 + 4 = 10

Теперь у нас получается:

-x^2 + 3x + 10 = 0

Чтобы избавиться от минуса перед x^2, умножим всё уравнение на -1:

x^2 - 3x - 10 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение. Для этого используем формулу корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = -3, c = -10. Подставляем значения:

• b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49
• √49 = 7

Теперь находим корни:

• x1 = (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5
• x2 = (3 - 7) / 2 = -4 / 2 = -2

Итак, у нас есть два корня:

x1 = 5 и x2 = -2

Вот и всё! Если что-то непонятно, спрашивай!