Как решить уравнение: три икс минус икс в квадрате, умноженное на (15 плюс икс), больше минус (икс плюс 5) в кубе минус 4 икс?

Математика 10 класс Уравнения и неравенства уравнение три икс икс в квадрате 15 плюс икс минус икс 5 в кубе 4 икс решение уравнения Новый

Для решения неравенства, представленного в виде:

3x - x^2 * (15 + x) > - (x + 5)^3 - 4x,

необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их подробно.

1. Перепишем неравенство:

Сначала упростим его, чтобы оно выглядело более удобно для анализа:

3x - x^2 * (15 + x) + (x + 5)^3 + 4x > 0.

2. Раскроем скобки:
• Раскроем скобки в первом слагаемом:

-x^2 * (15 + x) = -15x^2 - x^3.

• Раскроем куб в третьем слагаемом:

(x + 5)^3 = x^3 + 15x^2 + 75x + 125.

3. Подставим раскрытые выражения:

Теперь подставим эти выражения обратно в неравенство:

3x - 15x^2 - x^3 + x^3 + 15x^2 + 75x + 125 + 4x > 0.

4. Упростим выражение:

Упрощая, мы можем увидеть, что некоторые члены сокращаются:

(3x + 75x + 4x) > -125.

Таким образом, неравенство упрощается до:

82x + 125 > 0.

5. Решим простое неравенство:

Теперь решим это неравенство:

82x > -125.

x > -125/82.

6. Запишем ответ:

Таким образом, решением данного неравенства будет:

x > -125/82.

Это означает, что x может принимать любые значения, превышающие -125/82.

Таким образом, мы успешно решили неравенство, следуя последовательным шагам упрощения и раскрытия скобок. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!