Как решить уравнение x•4 - 120 = 200x?

Математика 10 класс Уравнения первой степени решение уравнения уравнение x•4 математика 10 класс алгебра задачи на уравнения Новый

Чтобы решить уравнение x•4 - 120 = 200x, давайте следовать поэтапно. Мы будем стремиться привести все члены уравнения к одной стороне, чтобы получить стандартный вид уравнения.

1. Перепишем уравнение: Начнем с исходного уравнения:
• x•4 - 120 = 200x
2. Переносим все члены на одну сторону: Для этого вычтем 200x из обеих сторон уравнения:
• x•4 - 200x - 120 = 0
3. Соберем подобные члены: У нас есть два члена с x: x•4 и -200x. Сначала упростим их:
• 4x - 200x = -196x
4. Теперь уравнение выглядит так:
• -196x - 120 = 0
5. Добавляем 120 к обеим сторонам:
• -196x = 120
6. Делим обе стороны на -196: Теперь, чтобы найти x, делим обе стороны уравнения на -196:
• x = 120 / -196
7. Упрощаем дробь: Мы можем упростить дробь 120 / -196. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) 120 и 196, который равен 4:
• 120 / 4 = 30
• 196 / 4 = 49
• Таким образом, x = -30 / 49.
8. Записываем окончательный ответ: Мы можем оставить ответ в виде дроби:
• x = -30/49.

Таким образом, мы нашли значение x, которое удовлетворяет исходному уравнению. Если у вас есть дополнительные вопросы по решению уравнений, не стесняйтесь спрашивать!