Как решить уравнение: x + (x + 10) + 4/5(2x + 10) = 90?

Математика 10 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения математика 10 класс уравнения с переменными алгебраические уравнения математические задачи Новый

Для решения уравнения x + (x + 10) + 4/5(2x + 10) = 90, давайте следовать по шагам:

1. Упростим левую часть уравнения.

Раскроем скобки:

• (x + 10) остается без изменений.
• 4/5(2x + 10) можно упростить, умножив 4/5 на каждое слагаемое внутри скобок:
• 4/5 * 2x = (8/5)x
• 4/5 * 10 = 40/5 = 8
• Теперь подставим упрощенные выражения обратно в уравнение:

Мы получаем:

x + (x + 10) + (8/5)x + 8 = 90

• Соберем все x в одной части уравнения:

Сначала объединим x и (x + 10):

x + x = 2x, так что у нас будет:

2x + 10 + (8/5)x + 8 = 90

Теперь объединим константы:

10 + 8 = 18, и получаем:

2x + (8/5)x + 18 = 90

• Теперь перенесем 18 на правую сторону уравнения:

2x + (8/5)x = 90 - 18

2x + (8/5)x = 72

• Теперь выразим 2x в виде дроби:

2x = (10/5)x, поэтому:

(10/5)x + (8/5)x = 72

Теперь объединяем дроби:

(10/5 + 8/5)x = 72

(18/5)x = 72

• Теперь решим для x:

Умножим обе стороны уравнения на 5/18:

x = 72 * (5/18)

x = 72/18 * 5 = 4 * 5 = 20

• Ответ:

x = 20.

Таким образом, мы нашли решение уравнения. Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!