Как решить выражение (5,6-3 1/3):(1,5+1 1/3)?

Математика 10 класс Деление дробей решение выражения математика 10 класс дроби деление дробей пример с дробями Новый

Чтобы решить выражение (5,6 - 3 1/3) : (1,5 + 1 1/3), давайте сначала упростим каждую часть по отдельности.

Шаг 1: Упрощение чисел в скобках.

Начнем с первой части: 5,6 - 3 1/3.

• Сначала преобразуем смешанное число 3 1/3 в неправильную дробь. Это делается следующим образом:
• 3 1/3 = 3 + 1/3 = (3 * 3 + 1) / 3 = 10/3.
• Теперь у нас есть 5,6 - 10/3. Преобразуем 5,6 в дробь:
• 5,6 = 56/10 = 28/5.
• Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 3 равен 15:
• 28/5 = (28 * 3) / (5 * 3) = 84/15.
• 10/3 = (10 * 5) / (3 * 5) = 50/15.
• Теперь можем вычесть дроби:
• 84/15 - 50/15 = (84 - 50) / 15 = 34/15.

Таким образом, первая часть равна 34/15.

Шаг 2: Упрощение второй части.

Теперь разберемся со второй частью: 1,5 + 1 1/3.

• Сначала преобразуем 1,5 в дробь:
• 1,5 = 15/10 = 3/2.
• Теперь преобразуем 1 1/3 в неправильную дробь:
• 1 1/3 = 1 + 1/3 = (3 + 1) / 3 = 4/3.
• Теперь нам нужно сложить дроби 3/2 и 4/3. Для этого найдем общий знаменатель, который равен 6:
• 3/2 = (3 * 3) / (2 * 3) = 9/6.
• 4/3 = (4 * 2) / (3 * 2) = 8/6.
• Теперь складываем дроби:
• 9/6 + 8/6 = (9 + 8) / 6 = 17/6.

Таким образом, вторая часть равна 17/6.

Шаг 3: Деление дробей.

Теперь мы можем подставить полученные значения в выражение:

(34/15) : (17/6).

При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй:

• (34/15) * (6/17).

Теперь можем сократить дроби:

• 34 и 17 делятся на 17: 34/17 = 2 и 17/17 = 1.
• 6 и 15 делятся на 3: 6/3 = 2 и 15/3 = 5.

Теперь у нас остается:

(2/5) * (2/1) = 4/5.

Ответ: 4/5.