Как решить задачу на совместную работу, если один рабочий выполняет работу за 3 часа, а второй — за 6 часов, и первый рабочий проработал 1 час, прежде чем к нему присоединился второй рабочий? Через сколько времени они оба завершат работу вместе?

Математика 10 класс Совместная работа совместная работа задача на работу решение задачи математика 10 класс работа двух рабочих Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько работы выполняет каждый рабочий за определенное время, а затем вычислить, сколько времени потребуется для завершения оставшейся работы, когда оба работают вместе.

Шаг 1: Определим скорость работы каждого рабочего.

• Первый рабочий выполняет работу за 3 часа. Значит, его скорость работы составляет 1/3 работы за 1 час.
• Второй рабочий выполняет работу за 6 часов. Значит, его скорость работы составляет 1/6 работы за 1 час.

Шаг 2: Определим, сколько работы выполнит первый рабочий за 1 час.

Первый рабочий работает 1 час, поэтому он выполнит:

• 1/3 работы за 1 час.

Шаг 3: Определим оставшуюся работу.

После 1 часа работы первого рабочего остается:

• 1 - 1/3 = 2/3 работы.

Шаг 4: Определим, сколько работы выполняют оба рабочих вместе.

Когда второй рабочий присоединяется к первому, они работают вместе. Их общая скорость работы будет:

• 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 работы за 1 час.

Шаг 5: Определим, сколько времени потребуется для выполнения оставшейся работы.

Оставшаяся работа составляет 2/3. Чтобы узнать, сколько времени потребуется для выполнения этой работы, используем формулу:

• Время = Работа / Скорость.

Подставим значения:

• Время = (2/3) / (1/2) = (2/3) * (2/1) = 4/3 часа.

Шаг 6: Переведем 4/3 часа в более удобный формат.

4/3 часа — это 1 час и 1/3 часа. 1/3 часа равен 20 минутам (так как 60 минут / 3 = 20 минут).

Итак, ответ:

После того, как первый рабочий проработал 1 час, им обоим потребуется еще 1 час и 20 минут для завершения работы вместе.