Первая бригада выполняет работу за 2 1/4 часа, а вторая бригада делает это на 1/3 часа дольше. Какую долю работы смогут завершить обе бригады, если будут работать совместно?

Математика 10 класс Совместная работа бригадная работа совместная работа доля работы математическая задача время работы бригад дроби в математике решение задачи работа в команде скорость работы арифметика дробей Новый

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения времени, за которое каждая бригада выполняет работу, и затем найдем их совместную производительность.

Шаг 1: Определим время работы каждой бригады.

• Первая бригада выполняет работу за 2 1/4 часа. Это можно записать как 2.25 часа.
• Вторая бригада делает это на 1/3 часа дольше. Сначала найдем 1/3 часа в десятичной форме: 1/3 = 0.3333 (примерно).
• Теперь прибавим это время к времени первой бригады: 2.25 + 0.3333 = 2.5833 часа (примерно 2 7/12 часа).

Шаг 2: Найдем производительность каждой бригады.

• Производительность первой бригады: 1 работа / 2.25 часа = 4/9 работы в час.
• Производительность второй бригады: 1 работа / 2.5833 часа = 12/31 работы в час (приблизительно).

Шаг 3: Найдем совместную производительность обеих бригад.

• Сложим обе производительности: 4/9 + 12/31.
• Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 31 равен 279.
• Переведем дроби: 4/9 = 124/279 и 12/31 = 108/279.
• Теперь складываем: 124/279 + 108/279 = 232/279.

Шаг 4: Найдем долю работы, которую смогут завершить обе бригады за 1 час.

Таким образом, совместная производительность обеих бригад составляет 232/279 работы в час. Это означает, что за 1 час они смогут выполнить 232/279 доли работы.

Ответ: Обе бригады смогут завершить 232/279 доли работы за 1 час, если будут работать совместно.