Как в математике определяется четная функция?

Математика 10 класс Четные и нечетные функции чётная функция определение четной функции свойства четных функций Новый

Четная функция — это такая функция, которая обладает определенным симметричным свойством относительно оси Y. Чтобы понять, что это значит, давайте рассмотрим определение четной функции более подробно.

Определение четной функции: Функция f(x) называется четной, если для любого значения x из ее области определения выполняется следующее условие:

f(-x) = f(x)

Это означает, что если мы подставим в функцию отрицательное значение x, то результат будет тем же, что и при подстановке положительного значения x.

Теперь давайте рассмотрим несколько шагов, которые помогут вам понять, как определить, является ли функция четной:

1. Выберите функцию: Для начала выберите функцию, которую вы хотите проверить на четность. Например, пусть это будет f(x) = x^2.
2. Подставьте -x: Найдите значение функции при -x. В нашем примере, f(-x) = (-x)^2 = x^2.
3. Сравните значения: Сравните f(-x) с f(x). В нашем случае f(-x) = x^2 и f(x) = x^2. Они равны.
4. Вывод: Если f(-x) = f(x), то функция четная. В нашем примере, f(x) = x^2 является четной функцией.

Теперь вы знаете, как определить четную функцию. Помните, что это свойство симметрии относительно оси Y является ключевым моментом в определении четных функций.