Как вычислить 30% от произведения чисел 3 1/2 и 6 2/7?

Математика 10 класс Проценты вычислить 30% от произведения произведение чисел 3 1/2 и 6 2/7 математика 10 класс задачи на проценты дробные числа в математике Новый

Чтобы вычислить 30% от произведения чисел 3 1/2 и 6 2/7, следуем следующим шагам:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   • Для числа 3 1/2:
     • Умножаем целую часть (3) на знаменатель (2): 3 * 2 = 6.
     • Добавляем числитель (1): 6 + 1 = 7.
     • Таким образом, 3 1/2 = 7/2.
   • Для числа 6 2/7:
     • Умножаем целую часть (6) на знаменатель (7): 6 * 7 = 42.
     • Добавляем числитель (2): 42 + 2 = 44.
     • Таким образом, 6 2/7 = 44/7.
2. Находим произведение двух дробей.
   • Умножаем числители: 7 * 44 = 308.
   • Умножаем знаменатели: 2 * 7 = 14.
   • Таким образом, произведение 3 1/2 и 6 2/7 равно 308/14.
3. Упрощаем дробь, если это возможно.
   • 308 и 14 делятся на 2:
     • 308 / 2 = 154
     • 14 / 2 = 7
   • Таким образом, 308/14 = 154/7.
4. Теперь находим 30% от произведения.
   • 30% можно записать как 0.3 или 30/100.
   • Для нахождения 30% от 154/7, умножаем:
     • (30/100) * (154/7) = (30 * 154) / (100 * 7).
   • Теперь вычислим числитель: 30 * 154 = 4620.
   • Знаменатель остается 700.
   • Таким образом, 30% от произведения равно 4620/700.
5. Упрощаем дробь 4620/700.
   • Находим наибольший общий делитель (НОД) 4620 и 700. НОД равен 20.
   • Делим числитель и знаменатель на 20:
     • 4620 / 20 = 231
     • 700 / 20 = 35
   • Таким образом, 4620/700 = 231/35.
6. Если нужно, можно представить результат в виде смешанного числа.
   • 231 / 35 = 6 (целая часть) и остаток 21, то есть результат можно записать как 6 21/35.
   • 21/35 можно упростить до 3/5, так как 21 и 35 делятся на 7.
   • Таким образом, окончательный ответ: 6 3/5.

В итоге, 30% от произведения 3 1/2 и 6 2/7 равно 231/35 или 6 3/5.