Какое число задумано, если известно, что после увеличения его в 7 раз, а затем на 7 единиц, получается число на 52 единицы больше, чем само задуманное?

Математика 10 класс Уравнения с одной переменной число задумано увеличение 7 раз 52 единицы математика задача уравнение

Давайте обозначим задуманное число как x. Теперь мы можем записать условие задачи в виде математического уравнения.

По условиям задачи, мы сначала увеличиваем x в 7 раз, а затем добавляем 7. Это можно записать так:

• Увеличиваем x в 7 раз: 7x
• Добавляем 7: 7x + 7

Теперь нам известно, что это значение на 52 единицы больше, чем само задуманное число x. Это можно записать в виде уравнения:

7x + 7 = x + 52

Теперь решим это уравнение. Для начала перенесем x на левую сторону уравнения:

7x + 7 - x = 52

Это упрощается до:

6x + 7 = 52

Теперь вычтем 7 из обеих сторон:

6x = 52 - 7

6x = 45

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти x:

x = 45 / 6

x = 7.5

Таким образом, задуманное число равно 7.5.

Для проверки: увеличиваем 7.5 в 7 раз, получаем 52.5, затем добавляем 7, получаем 59.5. Это действительно на 52 больше, чем 7.5. Значит, мы всё сделали правильно!

Для решения данной задачи необходимо установить математическую модель, которая позволит найти задуманное число. Обозначим это число за x.

Согласно условию задачи, сначала мы увеличиваем число x в 7 раз. Это можно записать как 7x.

Затем к полученному результату добавляется 7 единиц, что можно выразить следующим образом:

• После увеличения: 7x
• После добавления 7: 7x + 7

Теперь по условию задачи мы знаем, что результат 7x + 7 должен быть на 52 единицы больше, чем само задуманное число x. Это можно записать в виде уравнения:

7x + 7 = x + 52

Теперь решим это уравнение. Для этого сначала перенесем все элементы, содержащие x, на одну сторону, а все константы — на другую:

• 7x - x = 52 - 7

Упростим выражение:

• 6x = 45

Теперь разделим обе стороны уравнения на 6:

• x = 45 / 6

В результате получаем:

• x = 7.5

Таким образом, задуманное число равно 7.5.

В заключение, мы можем проверить правильность нашего решения, подставив найденное значение обратно в условия задачи:

• Увеличиваем 7.5 в 7 раз: 7 * 7.5 = 52.5
• Добавляем 7: 52.5 + 7 = 59.5
• Проверяем: 59.5 действительно на 52 больше, чем 7.5 (7.5 + 52 = 59.5).

Таким образом, все условия задачи выполнены, и задуманное число — это 7.5.