Какое количество натуральных делителей имеют числа 240, 156, 1100 и 2040?
Математика 10 класс Делимость и делители натуральных чисел количество делителей натуральные делители числа 240 156 1100 2040 математика 10 класс делители чисел
Чтобы найти количество натуральных делителей чисел, нам нужно сначала разложить каждое число на простые множители. Затем, используя формулу, мы сможем определить количество делителей.
Формула для нахождения количества делителей числа, разложенного на простые множители, выглядит следующим образом:
(e1 + 1) * (e2 + 1) * ... * (en + 1),
где e1, e2, ..., en - степени простых множителей в разложении числа.
Теперь давайте разложим каждое из заданных чисел на простые множители:
Количество делителей: (4 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) = 5 * 2 * 2 = 20
Количество делителей: (2 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) = 3 * 2 * 2 = 12
Количество делителей: (2 + 1) * (2 + 1) * (1 + 1) = 3 * 3 * 2 = 18
Количество делителей: (3 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) = 4 * 2 * 2 * 2 = 32
Теперь мы можем подвести итоги:
Таким образом, мы нашли количество натуральных делителей для каждого из чисел.