Какое натуральное число имеет делителями 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16 и 24, если не учитывать само число?

Математика 10 класс Делимость натуральных чисел натуральное число делители 1 2 3 4 6 8 12 16 24 Новый

Чтобы найти натуральное число, которое имеет делителями 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16 и 24, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Соберем все делители: Мы имеем делители 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16 и 24.
2. Определим наибольший делитель: Наибольший делитель из списка — это 24. Это число может быть кандидатом на искомое число.
3. Проверим, является ли 24 наименьшим числом, имеющим указанные делители:
   • 1 — делит 24 (24 / 1 = 24)
   • 2 — делит 24 (24 / 2 = 12)
   • 3 — делит 24 (24 / 3 = 8)
   • 4 — делит 24 (24 / 4 = 6)
   • 6 — делит 24 (24 / 6 = 4)
   • 8 — делит 24 (24 / 8 = 3)
   • 12 — делит 24 (24 / 12 = 2)
   • 16 — не делит 24 (24 / 16 не является целым числом)
4. Итак, 24 не подходит, так как 16 не является делителем 24.
5. Рассмотрим следующее число, которое может делиться на все указанные делители: Мы можем попробовать 48, так как 48 является кратным 24 и может делиться на все делители.
6. Проверим 48:
   • 1 — делит 48 (48 / 1 = 48)
   • 2 — делит 48 (48 / 2 = 24)
   • 3 — делит 48 (48 / 3 = 16)
   • 4 — делит 48 (48 / 4 = 12)
   • 6 — делит 48 (48 / 6 = 8)
   • 8 — делит 48 (48 / 8 = 6)
   • 12 — делит 48 (48 / 12 = 4)
   • 16 — делит 48 (48 / 16 = 3)
   • 24 — делит 48 (48 / 24 = 2)

Таким образом, все указанные делители делят число 48, и оно является наименьшим числом с такими делителями.

Ответ: Искомое натуральное число — 48.