Какое расстояние между домом и столбом, если проволока длиной 15 метров протянута от столба к дому, высота крепления на столбе составляет 8 метров, а на доме - 20 метров?

Математика 10 класс Геометрия расстояние между домом и столбом проволока длиной 15 метров высота крепления на столбе высота крепления на доме задача по математике 10 класс Новый

Для решения задачи мы можем представить проволоку, столб и дом в виде прямоугольного треугольника. В этом треугольнике:

• одна сторона (высота) - это разница высот крепления проволоки на столбе и на доме;
• другая сторона - это расстояние между домом и столбом, которое нам нужно найти;
• гипотенуза - это длина проволоки (15 метров).

Давайте начнем с нахождения высоты, на которой крепится проволока:

• Высота крепления на столбе = 8 метров;
• Высота крепления на доме = 20 метров;
• Разница высот = 20 - 8 = 12 метров.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник с одной стороной 12 метров (разница высот) и гипотенузой 15 метров (длина проволоки). Обозначим расстояние между домом и столбом как x.

Согласно теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника выполняется следующее равенство:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2.

Подставим известные значения:

15^2 = 12^2 + x^2.

Теперь вычислим:

• 15^2 = 225;
• 12^2 = 144.

Подставим эти значения в уравнение:

225 = 144 + x^2.

Теперь вычтем 144 из обеих сторон:

225 - 144 = x^2.

81 = x^2.

Теперь найдем x, извлекая квадратный корень:

x = √81 = 9.

Таким образом, расстояние между домом и столбом составляет 9 метров.