Какое расстояние от города А будет между легковой машиной и грузовиком в момент их встречи, если расстояние между городами А и В составляет 180 км, а легковая машина проезжает его за 2 часа, а грузовик - за 3 часа?

Математика 10 класс Движение по прямой расстояние между городами А и В легковая машина грузовик время встречи задача по математике Новый

Для решения этой задачи давайте сначала определим скорость каждой машины, а затем найдем момент их встречи и расстояние от города А до этого момента.

Шаг 1: Найдем скорости легковой машины и грузовика.

• Легковая машина проезжает 180 км за 2 часа. Чтобы найти скорость, используем формулу: скорость = расстояние / время.
• Скорость легковой машины: 180 км / 2 ч = 90 км/ч.
• Грузовик проезжает 180 км за 3 часа. Используем ту же формулу.
• Скорость грузовика: 180 км / 3 ч = 60 км/ч.

Шаг 2: Найдем время, через которое они встретятся.

Предположим, что легковая машина и грузовик выехали одновременно навстречу друг другу. Мы можем обозначить время, через которое они встретятся, как t часов.

За это время легковая машина проедет расстояние, равное скорости легковой машины, умноженной на время:

• Расстояние легковой машины = 90 км/ч * t.

Грузовик также проедет расстояние за то же время:

• Расстояние грузовика = 60 км/ч * t.

Сумма этих расстояний должна равняться общему расстоянию между городами А и В (180 км):

90t + 60t = 180.

Объединим подобные слагаемые:

• 150t = 180.

Шаг 3: Найдем время t.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 150:

• t = 180 / 150 = 1.2 часа.

Шаг 4: Найдем расстояние от города А до места встречи.

Теперь мы можем найти, какое расстояние проедет легковая машина за это время:

• Расстояние от города А = скорость легковой машины * время = 90 км/ч * 1.2 ч = 108 км.

Таким образом, расстояние от города А до места встречи легковой машины и грузовика составляет 108 км.