Какое уравнение прямой можно составить, если она проходит через точки A[-1; -4] и B(2; 8)?

Математика 10 класс Уравнения прямой в координатной плоскости уравнение прямой точки A и B координаты точек математика 10 класс Новый

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две точки, необходимо сначала найти её угловой коэффициент (наклон) и затем использовать уравнение прямой в общем виде.

Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Находим угловой коэффициент (k):

Угловой коэффициент можно найти по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек. В нашем случае:

• A(-1; -4) => x1 = -1, y1 = -4
• B(2; 8) => x2 = 2, y2 = 8

Теперь подставим значения в формулу:

k = (8 - (-4)) / (2 - (-1)) = (8 + 4) / (2 + 1) = 12 / 3 = 4

Таким образом, угловой коэффициент k = 4.

2. Теперь мы можем использовать уравнение прямой в виде:

y - y1 = k(x - x1)

Подставим известные значения:

y - (-4) = 4(x - (-1))

y + 4 = 4(x + 1)

3. Раскроем скобки:

y + 4 = 4x + 4

4. Теперь выразим y:

y = 4x + 4 - 4

y = 4x

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A и B, имеет вид:

y = 4x