Запишите уравнение прямой, если известны коэффициенты a, b и свободный член c. Постройте её график:

1. a = 1, b = 2, c = 4
2. a = 0, b = -1, c = 6
3. a = 3, b = 0, c = -9

Математика 10 класс Уравнения прямой в координатной плоскости уравнение прямой коэффициенты a B свободный член c график математика 10 класс линейное уравнение построение графика примеры уравнений координаты аналитическая геометрия Новый

Давайте запишем уравнения прямых для каждого набора коэффициентов a, b и свободного члена c!

1. Для a = 1, b = 2, c = 4:

   Уравнение прямой имеет вид: 1x + 2y = 4. Это можно переписать в более привычной форме:

   y = -0.5x + 2

   График этой прямой будет наклонным и пересечет ось y в точке (0, 2).

2. Для a = 0, b = -1, c = 6:

   Уравнение прямой: 0x - 1y = 6, что упрощается до:

   y = -6

   Это горизонтальная прямая, которая проходит через y = -6.

3. Для a = 3, b = 0, c = -9:

   Уравнение прямой: 3x + 0y = -9, что можно записать как:

   x = -3

   Это вертикальная прямая, которая проходит через x = -3.

Теперь давайте представим графики этих прямых!

• График 1: Прямая y = -0.5x + 2
• График 2: Прямая y = -6
• График 3: Прямая x = -3

Каждая из этих прямых имеет свое уникальное направление и пересечения с осями. Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как строить графики прямых!