Какое значение имеет следующее выражение:

1. 3 8/9 × ( -2 1/7)
2. 8 1/6 × ( -7 1/5)
3. 6 3/8 × ( -2 6/11)

Математика 10 класс Умножение дробей математика 10 класс выражение 3 8/9 выражение 8 1/6 выражение 6 3/8 умножение дробей отрицательные числа вычисление выражений дробные числа Новый

Давайте разберем каждое из указанных выражений по отдельности. Мы будем умножать смешанные числа, и для этого сначала преобразуем их в неправильные дроби. Затем произведем умножение и, если нужно, преобразуем результат обратно в смешанное число.

1. 3 8/9 × ( -2 1/7)

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 3 8/9 = (3 * 9 + 8) / 9 = 35/9
• -2 1/7 = -(2 * 7 + 1) / 7 = -15/7
• Теперь умножим дроби:
• (35/9) * (-15/7) = (35 * -15) / (9 * 7) = -525 / 63
• Упростим дробь:
• -525 / 63 = -25/3 (разделив числитель и знаменатель на 21)
• Преобразуем обратно в смешанное число: -25/3 = -8 1/3.

2. 8 1/6 × ( -7 1/5)

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 8 1/6 = (8 * 6 + 1) / 6 = 49/6
• -7 1/5 = -(7 * 5 + 1) / 5 = -36/5
• Теперь умножим дроби:
• (49/6) * (-36/5) = (49 * -36) / (6 * 5) = -1764 / 30
• Упростим дробь:
• -1764 / 30 = -294.4 (разделив числитель и знаменатель на 6, но оставим в дробном виде для точности)
• Преобразуем обратно в смешанное число: -294.4 = -58 1/5.

3. 6 3/8 × ( -2 6/11)

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 6 3/8 = (6 * 8 + 3) / 8 = 51/8
• -2 6/11 = -(2 * 11 + 6) / 11 = -28/11
• Теперь умножим дроби:
• (51/8) * (-28/11) = (51 * -28) / (8 * 11) = -1428 / 88
• Упростим дробь:
• -1428 / 88 = -71.4 (разделив числитель и знаменатель на 20, но оставим в дробном виде для точности)
• Преобразуем обратно в смешанное число: -71.4 = -16 1/8.

В итоге, мы получили следующие результаты:

• 3 8/9 × ( -2 1/7) = -8 1/3
• 8 1/6 × ( -7 1/5) = -58 1/5
• 6 3/8 × ( -2 6/11) = -16 1/8