Решите, пожалуйста, следующее выражение: 5 3/5 * 1 4/21.

Математика 10 класс Умножение дробей математика 10 решение выражения дроби умножение дробей 5 3/5 1 4/21 математические задачи Новый

Ответ: 6 2/3

Пошаговое объяснение:

Для начала давайте преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы было проще выполнять умножение.

• Первое число: 5 3/5.
• Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, мы умножаем целую часть (5) на знаменатель (5) и добавляем числитель (3):
• 5 * 5 + 3 = 25 + 3 = 28.
• Таким образом, 5 3/5 = 28/5.

• Теперь преобразуем второе число: 1 4/21.
• Также умножаем целую часть (1) на знаменатель (21) и добавляем числитель (4):
• 1 * 21 + 4 = 21 + 4 = 25.
• Следовательно, 1 4/21 = 25/21.

Теперь у нас есть два неправильных дроби: 28/5 и 25/21. Мы можем умножить их:

• Умножаем числители: 28 * 25 = 700.
• Умножаем знаменатели: 5 * 21 = 105.

Теперь у нас есть дробь 700/105. Чтобы упростить её, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• 700 делится на 7, 10 и 14, и 105 делится на 7, 15 и 21.
• Таким образом, НОД(700, 105) = 7.

Теперь делим числитель и знаменатель на 7:

• 700 / 7 = 100.
• 105 / 7 = 15.

Теперь у нас есть упрощенная дробь: 100/15.

Далее мы можем разделить числитель на знаменатель, чтобы получить смешанное число:

• 100 делим на 15, получаем 6 (поскольку 15 * 6 = 90).
• Остаток: 100 - 90 = 10.

Теперь мы можем записать ответ в виде смешанного числа:

6 целых и остаток 10, который мы можем записать как дробь 10/15. Упрощаем 10/15, деля числитель и знаменатель на 5:

• 10 / 5 = 2.
• 15 / 5 = 3.

Итак, 10/15 = 2/3.

Таким образом, окончательный ответ: 6 2/3.