Чтобы решить данное выражение, начнем с его разбиения на части и упрощения каждого элемента. Мы будем работать с двумя выражениями: (0,666... + ⅓) : 0,25 + 12,5 × 0,65 и (0,12333...) : 0,0925.

• 0,666... - это бесконечная десятичная дробь, которая равна 2/3.
• ⅓ также равен 0,333..., так что 0,666... + ⅓ = 2/3 + 1/3 = 1.
• Теперь у нас есть выражение: 1 : 0,25 + 12,5 × 0,65.

• Деление на 0,25 эквивалентно умножению на 4 (так как 1/0,25 = 4).
• Следовательно, 1 : 0,25 = 4.

• 12,5 × 0,65 = 8,125.

• 4 + 8,125 = 12,125.

• 0,12333... - это также бесконечная десятичная дробь, которая равна 0,1233... = 37/300.
• Теперь найдем, сколько раз 0,0925 помещается в 0,12333....

• 0,12333... : 0,0925 = (37/300) : (37/400) = (37/300) × (400/37) = 400/300 = 4/3.

• 4/3 = 1,333... (бесконечная десятичная дробь).

• Первое выражение равно 12,125.
• Второе выражение равно 1,333....

Таким образом, мы получили значения для обоих выражений.