Какое значение имеет выражение 1 - sin(α) * cos(α) / tg(α), если известно, что cos(α) = 1/2?

Математика 10 класс Тригонометрические функции и их свойства математика 10 класс выражение 1 - sin(α) * cos(α) / tg(α) cos(α) = 1/2 значение выражения тригонометрические функции Новый

Чтобы найти значение выражения 1 - sin(α) * cos(α) / tg(α), начнем с того, что у нас есть значение cos(α) = 1/2.

Сначала найдем значение sin(α) с помощью основного тригонометрического тождества:

• sin²(α) + cos²(α) = 1

Подставим известное значение:

• sin²(α) + (1/2)² = 1
• sin²(α) + 1/4 = 1
• sin²(α) = 1 - 1/4
• sin²(α) = 3/4

Теперь найдем sin(α):

• sin(α) = √(3/4) = √3 / 2

Теперь найдем tg(α), который равен sin(α) / cos(α):

• tg(α) = (√3 / 2) / (1 / 2) = √3

Теперь мы можем подставить значения sin(α), cos(α) и tg(α) в исходное выражение:

• 1 - sin(α) * cos(α) / tg(α)
• 1 - (√3 / 2) * (1 / 2) / √3
• 1 - (√3 / 4) / √3
• 1 - 1 / 4
• 1 - 0.25 = 0.75

Таким образом, значение выражения 1 - sin(α) * cos(α) / tg(α) равно 0.75.