Давайте разберем каждую тригонометрическую функцию по отдельности, используя известные тригонометрические тождества и свойства.

Согласно формуле, sin(90° + x) = cos(x), мы можем записать:

sin(90° + α/2) = cos(α/2).

По аналогии, согласно формуле, cos(90° - x) = sin(x), мы имеем:

cos(90° - α/2) = sin(α/2).

Используя свойство тангенса, tg(90° + x) = -cot(x), получаем:

tg(90° + α/3) = -ctg(α/3).

Согласно свойству котангенса, ctg(270° - x) = -tg(x), мы имеем:

ctg(270° - α/2) = -tg(α/2).

По свойству синуса, sin(270° + x) = -cos(x), следовательно:

sin(270° + α/4) = -cos(α/4).

Используя свойство косинуса, cos(270° - x) = sin(x), мы можем записать:

cos(270° - 3α/2) = sin(3α/2).

Теперь подведем итог:

• sin(90° + α/2) = cos(α/2)
• cos(90° - α/2) = sin(α/2)
• tg(90° + α/3) = -ctg(α/3)
• ctg(270° - α/2) = -tg(α/2)
• sin(270° + α/4) = -cos(α/4)
• cos(270° - 3α/2) = sin(3α/2)

Корень квадратный из числа 324 можно найти, разложив его на множители:

324 = 18 * 18 = 18².

Следовательно, √324 = 18.

Итак, ответ: √324 = 18.