Какое значение имеет выражение ( 13/30 - 11/20 ) * 1 4/5 ?

Математика 10 класс Рациональные числа и операции с ними математика 10 класс выражение дроби вычисление 13/30 11/20 1 4/5 математические операции решение задач алгебра Новый

Чтобы найти значение выражения ( 13/30 - 11/20 ) * 1 4/5, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем каждую часть по порядку.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

Сначала преобразуем 1 4/5 в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть (1) на знаменатель (5) и прибавляем числитель (4):

• 1 * 5 + 4 = 5 + 4 = 9

Таким образом, 1 4/5 = 9/5.

Шаг 2: Найдем разность дробей 13/30 и 11/20.

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОК) для 30 и 20 равен 60.

Теперь преобразуем каждую дробь:

• 13/30 = (13 * 2) / (30 * 2) = 26/60
• 11/20 = (11 * 3) / (20 * 3) = 33/60

Теперь можем вычесть:

• 26/60 - 33/60 = (26 - 33) / 60 = -7/60.

Шаг 3: Умножим результат на 9/5.

Теперь умножим -7/60 на 9/5:

• (-7/60) * (9/5) = (-7 * 9) / (60 * 5) = -63 / 300.

Шаг 4: Упростим дробь.

Теперь упростим дробь -63/300. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(63, 300) = 3.

Делим числитель и знаменатель на 3:

• -63 / 3 = -21
• 300 / 3 = 100

Таким образом, -63/300 = -21/100.

Ответ:

Значение выражения ( 13/30 - 11/20 ) * 1 4/5 равно -21/100.