Какое значение имеет выражение (15 3/4 + 5 1/4) - 7 3/4?

Математика 10 класс Сложение и вычитание дробей математика выражения дроби сложение вычитание 10 класс решение задач примеры математические операции учебник Новый

Чтобы найти значение выражения (15 3/4 + 5 1/4) - 7 3/4, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Сложим дробные числа:

   Сначала сложим 15 3/4 и 5 1/4. Для этого нужно привести смешанные числа к неправильным дробям.

   • 15 3/4 = (15 * 4 + 3) / 4 = (60 + 3) / 4 = 63 / 4
   • 5 1/4 = (5 * 4 + 1) / 4 = (20 + 1) / 4 = 21 / 4

   Теперь сложим их:

   • 63/4 + 21/4 = (63 + 21) / 4 = 84 / 4 = 21
2. Вычтем 7 3/4:

   Теперь вычтем 7 3/4 из полученного результата. Сначала также преобразуем 7 3/4 в неправильную дробь:

   • 7 3/4 = (7 * 4 + 3) / 4 = (28 + 3) / 4 = 31 / 4

   Теперь нужно вычесть:

   • 21 - 7 3/4 = 21 - 31/4
   • 21 = 84/4 (приводим к общему знаменателю)
   • 84/4 - 31/4 = (84 - 31) / 4 = 53 / 4
3. Запишем результат:

   53/4 можно преобразовать обратно в смешанное число:

   • 53 / 4 = 13 1/4

Таким образом, значение выражения (15 3/4 + 5 1/4) - 7 3/4 равно 13 1/4.