Какое значение имеет выражение √175/√7?

Математика 10 класс Рациональные и иррациональные числа значение выражение корень квадратный корень деление математика 10 класс √175 √7 вычисление упрощение алгебра Новый

Чтобы найти значение выражения √175/√7, давайте разберём его шаг за шагом.

1. Сначала упростим дробь: Мы можем воспользоваться свойством деления корней. Это свойство гласит, что √a/√b = √(a/b). Применяя это к нашему выражению, мы получаем:
2. √175/√7 = √(175/7).
Теперь вычислим 175/7: 175 делим на 7. При делении 175 на 7 мы получаем 25, потому что 7 * 25 = 175.
3. Теперь подставим это значение обратно в корень: Мы имеем √(175/7) = √25.
4. Теперь вычисляем √25: Корень из 25 равен 5, так как 5 * 5 = 25.

Таким образом, окончательный ответ: √175/√7 = 5.