Какое значение имеет выражение -2,1/2 + (+1/6) + (-5/6) + (+2,1/3)?

Математика 10 класс Сложение и вычитание дробей значение выражения математика 10 класс сложение дробей арифметика решение уравнений Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Начнем с того, что у нас есть следующее выражение:

-2,1/2 + (+1/6) + (-5/6) + (+2,1/3)

Сначала мы преобразуем числа с десятичными дробями в обыкновенные дроби, чтобы упростить вычисления. Заметим, что:

• -2,1/2 = -2 - 1/2 = -4/2 - 1/2 = -5/2
• +2,1/3 = +2 + 1/3 = 6/3 + 1/3 = 7/3

Теперь подставим эти значения в выражение:

-5/2 + 1/6 - 5/6 + 7/3

Теперь сложим дроби. Сначала объединим дроби с одинаковыми знаменателями:

• 1/6 - 5/6 = (1 - 5)/6 = -4/6 = -2/3

Теперь у нас осталось:

-5/2 - 2/3 + 7/3

Теперь мы можем объединить дроби -2/3 и 7/3:

• -2/3 + 7/3 = (7 - 2)/3 = 5/3

Теперь у нас есть:

-5/2 + 5/3

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 2 и 3 - это 6. Преобразуем дроби:

• -5/2 = -15/6 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 5/3 = 10/6 (умножаем числитель и знаменатель на 2)

Теперь у нас есть:

-15/6 + 10/6

Теперь складываем дроби:

• -15/6 + 10/6 = (-15 + 10)/6 = -5/6

Таким образом, значение выражения:

-2,1/2 + (+1/6) + (-5/6) + (+2,1/3) = -5/6