Какое значение выражения 3 + 2/5 + 6 3/8 - 2 17/20?

Математика 10 класс Сложение и вычитание дробей значение выражения математика 10 класс дроби сложение дробей арифметика решение задач математические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения 3 + 2/5 + 6 3/8 - 2 17/20, давайте сначала упростим его, преобразовав смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем смешанные числа:
   • 6 3/8 = 6 * 8 + 3 = 48 + 3 = 51/8
   • 2 17/20 = 2 * 20 + 17 = 40 + 17 = 57/20

Теперь наше выражение выглядит так:

3 + 2/5 + 51/8 - 57/20

Далее, преобразуем целое число 3 в дробь с общим знаменателем:

3 = 3/1. Чтобы привести дробь к общему знаменателю, найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 1, 5, 8 и 20. НОК равен 40.

1. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • 3/1 = 3 * 40/40 = 120/40
   • 2/5 = 2 * 8/8 = 16/40
   • 51/8 = 51 * 5/5 = 255/40
   • 57/20 = 57 * 2/2 = 114/40

Теперь подставим полученные дроби в выражение:

120/40 + 16/40 + 255/40 - 114/40

Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем сложить и вычесть числители:

(120 + 16 + 255 - 114) / 40

1. Сложим числители: 120 + 16 = 136
2. 136 + 255 = 391
3. 391 - 114 = 277

Теперь у нас есть:

277/40

Чтобы представить ответ в виде смешанного числа, делим 277 на 40:

277 делим на 40, получаем 6 с остатком 37. Таким образом, 277/40 = 6 37/40.

Итак, окончательный ответ:

6 37/40